При помощи табличного процессора можно решать уравнения и системы уравнений. Для графического решения подойдут средства построения диаграмм.

Например, решим в OpenOffice Calc 1.0 систему уравнений:

Для этого построим таблицу, в которой запишем коэффициенты этих уравнений.

Чтобы упростить использование этих коэффициентов при вычислениях, присвоим имена ячейкам, в которых хранятся эти числа.

Вставка → Имена → Задать

Далее мы построим диаграммы этих функций. Для этого нужно будет выписать значения аргумента функции в каком-то диапазоне и значения функции для этого аргумента. Для удобства запишем начальное значение аргумента и его приращение в отдельных ячейках.

Значения аргумента запишем следующим образом:
1-е равно начальному значению,

=$B$11
2-е равно сумме предыдущего значения и приращения,
=F2+$B$14

следующие строим при помощи автозаполнения.

Значения функций записываем для первого значения аргумента (здесь пригодятся имена коэффициентов), а потом заполняем следующие при помощи автозаполнения:

=a*F2^2+b*F2+c
=d*F2+f

По этой тройке значений (аргумент и две функции) строим диаграмму:

Вставка → Диаграмма

Первый столбец будет подписью. Тип диаграммы —Линии

Теперь остается подобрать начальное значение и приращения, исходя из конкретной функции. После построения графиков по приблизительным данным, начальное значение приближаем к пересечению линий, а приращение уменьшаем.

Например, решим систему из 2-х уравнений: y=6x2+7x+3 и y=4x+5.

Начальное значение: -10. Приращение: 0,1.

Начальное значение: 0. Приращение: 0,01.

Начальное значение: 0,375. Приращение: 0,0001.

Когда диаграмма позволяет увидеть координаты точки пересечения графиков, находим в таблице строку, где совпадают значения функций.

Первый корень нашей системы уравнений x1=0,38. Аналогично ищем второй.

Таблицу, построенную в этой статье, можно скачать здесь.

Hosted by uCoz